方差分析(ANOVA)和回归分析 家庭作业帮助服务 - Assignment Help

方差分析(ANOVA)和回归分析家庭作业帮助

方差分析(ANOVA)是统计学家和进化生物学家罗纳德·费舍尔(Ronald Fisher)开发的统计模型的一个统计模型,用于分析组织手段与其相关程序之间的差异(如组间和组间差异)。

如果你的研究生统计培训是像我这样的,你就会学到一种类别的方差分析,另一种是线性回归。我的教授经常会说“方差分析只是一个特殊的回归情况”,但按压时会给出模糊的答案。

直到我开始咨询,我才意识到方差分析和回归的密切相关。他们不仅是相关的,他们是一回事。不是四分之一和镍的不同方面的同一枚硬币。

所以这里是一个非常简单的例子,显示为什么。当有人向我展示这个时候,即使我已经知道方差分析(ANOVA)和多重线性回归(很简单),并且已经有了我的统计数据!我相信理解这个小概念是我理解总体线性模型的关键,它的应用范围是非常广泛的。

使用具有单一分类自变量的就业类别的模型,具有3类:管理,文书和监护。因变量是前几个月的经验。 (该数据集是employment.sav,它是SPSS自带的数据集之一)。

我们可以将其作为ANOVA或回归来运行。在方差分析中,分类变量是有效编码的,这意味着每个类别的平均值与大平均值相比较。在回归中,分类变量是虚拟代码**,这意味着每个类别的截距与参考组的截距进行比较。由于截距被定义为当所有其他预测值为0时的平均值,并且没有其他预测值,所以三个截距仅仅是平均值。

有人要我解释回归与方差分析之间的差异。这是有挑战性的,因为回归和方差分析就像同一个硬币的两面。他们是不同的,但他们有更多的共同点,你可能会乍一看。

一个非常简单的解释是,回归是您用于基于一个或多个连续预测变量来预测连续结果的统计模型。相比之下,ANOVA是您用于基于一个或多个分类预测变量来预测连续结果的统计模型。大多数人将为“一个或多个分类变量”声明中划出一个大例外。如果您有一个单一的分类变量,它只有两个级别(换句话说,二进制类别),那么大多数人会将方法/方法描述为双样本t检验。具有三个或更多个级别或两个加上具有任意数量级别的分类预测变量的单个分类预测器将被认为是ANOVA模型。

因此,如果您想使用母亲年龄作为预测变量来预测母乳喂养的持续时间,那么您将使用回归模型。如果您想使用母亲的婚姻状况(单身,已婚,离婚,丧偶)预测母乳喂养的持续时间,您将使用ANOVA模型。如果您想使用产前吸烟状况(在怀孕期间抽烟,怀孕期间未抽烟)预测母乳喂养的持续时间,那么您将使用双样本t检验。如果您将交付类型(阴道/ c部分)添加到产前吸烟状态,则使用ANOVA模型分析两个二进制预测变量。

如果你有两个预测变量,一个连续和一个分类?例如,假设您想要使用母亲的年龄和分娩类型来预测几周内母乳喂养的持续时间?是回归模型,ANOVA模型还是t检验?有些人会使用一个全新的术语来描述这个模型,ANCOVA(协方差分析)。其他人可能会用这个术语嘲笑。一般而言,统计学语言并不像您所希望的那样标准化,有时不同的人将会使用不同的术语来实质上相同的模型

但是你应该总是记住,回归和方差分析有很多共同之处。首先,只有当您有一个连续的结果变量时,这两个模型才适用。分类结果变量将排除使用回归模型或ANOVA模型。

其次,您可以使用基于最小二乘法原理的回归算法来拟合ANOVA模型。您不必使用最小二乘法原则,因为还有其他方法来生成方差分析模型。但是由于最小二乘回归模型的基础也适用于方差分析模型,有些人认为回归模型是较为一般的模型。您可以通过使用指标变量将分类预测值纳入回归模型。指标变量对于特定类别等于1,其余类别为零。如果您有k级别的分类预测变量,则可以在回归程序中输入k-1指标变量(最后一个指标总是冗余的),并有效获得与ANOVA模型相同的结果。

第三,在ANOVA模型中,将变异分解为平方和(SS)的概念也提供了一种检验复杂回归模型的好方法。在ANOVA模型中,总变异(总SS)被划分为组之间(SS)和组内变化(SS内)之间的变化。您可以对回归模型做同样的事情,由于模型(模型SS)和由模型(错误SS)不明确的变化,将总体变化分解为变化。

第四,回归模型和方差分析模型共享许多相同的诊断程序(用于检查潜在假设的程序)。特别是,您可以计算两种模型中的残差,并且涉及这些残差的图通常非常有用。

在大多数科学界,有“笨蛋”和“分手”。 。ers。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。分裂者尝试创建大量具有较少成员的组,但具有许多共同之处。如果你是一个笨蛋,那么你将描述大多数(如果不是全部)涉及连续结果的模型作为回归模型。方差分析模型,甚至t检验与大多数其他回归模型有很大的不同,但是对于所有这些模型来说,组合者发现足够的共性来使用单个术语。分割器对于不同的名称是完全舒适的,并且会在回归,方差分析和t检验之间进行仔细的区分,并提出新的术语,如ANCOVA来处理其他情况。

Posted on March 28, 2017 in 临床研究

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