Python图家庭作业帮助
如果节点之间的边是无向的，则图形称为无向图。如果边缘从一个顶点（节点）指向另一个顶点，则图形称为有向图。有向边被称为圆弧。虽然图可能看起来很理论，许多实际问题可以用图表示。
在我们从Python中实际绘制图形开始之前，在开始介绍处理图形的Python模块之前，我们要致力于图论的起源。
起源让我们及时回到了18世纪的Künigsberg。那时候，科尼斯堡是普鲁士的一个城市。普雷格里河穿过城镇，创造了两个岛屿。城市和岛屿都连接着七座桥梁，如图所示。这个城市的居民被移动了一个问题，如果可以到镇上散步，可以到镇上的每一个地区，穿过这座桥只一次？每个桥梁必须完全穿过，即不允许在桥梁上走一段距离，然后转过身来，然后从另一侧越过另一半。步行不需要在同一个地方开始和结束。 Leonhard Euler在1735年解决了这个问题，证明这是不可能的。他发现，在每个陆地区域内选择一条路线是无关紧要的，唯一重要的是桥梁交叉的顺序（或序列）。他提出了这个问题的抽象，消除了不必要的事实，把重点放在了陆地和连接它们的桥梁上。他创造了图论的基础。如果我们看到一个“土地面积”作为一个顶点，每个桥梁都是一个边缘，那么我们将问题“减少”为一个图形。
在我们开始对可能的Python图形表示进行处理之前，我们要介绍一些图形及其组件的一般定义。
数学和计算机科学中的“图”1由“节点”，也称为“顶点”组成。节点可以彼此连接，也可以不连接。在我们的图示中，它是图形的图示，节点“a”与节点“c”连接，但是“a”与“b”不相关。两个节点之间的连接线称为边。如果节点之间的边是无向的，则图形称为无向图。如果边缘从一个顶点（节点）指向另一个顶点，则图形称为有向图。有向边被称为圆弧。
虽然图可能看起来很理论，许多实际问题可以用图表示。他们常常用来模拟物理，生物学，心理学中的问题或情况，尤其是在计算机科学中。在计算机科学中，图形用于表示通信网络，数据组织，计算设备，计算流程，
在后一种情况下，用于表示数据组织，如操作系统的文件系统或通信网络。网站的链接结构也可以被视为图形，即有向图，因为链接是有向边或圆弧。
Python没有用于图形的内置数据类型或类，但是可以很容易地在Python中实现它们。一种数据类型是在Python中表示图形的理想选择，即字典。我们的图示可以通过以下方式实现：
graph = {“a”：[“c”]，
“b”：[“c”，“e”]，
“c”：[“a”，“b”，“d”，“e”]，
“d”：[“c”]，
“e”：[“c”，“b”]，
“F” ： []
}
上面的字典的键是我们图的节点。相应的值是具有通过边缘连接的节点的列表。没有更简单和更优雅的方式来表示图表。
边缘可以看作是具有节点作为元素的二元组，即（“a”，“b”）
用于生成所有边的列表的功能：
def generate_edges（graph）：
edges = []
对于图中的节点：
对于图[node]中的邻居：
edges.append（（node，neighbor））
返回边
print（generate_edges（graph））
此代码生成以下输出，如果与先前定义的图表字典组合：
$ python3 graph_simple.py
[（’a’，’c’），（’c’，’a’），（’c’，’b’），（’c’，’d’），（’c’，’e’ ，（’b’，’c’），（’b’，’e’），（’e’，’c’），（’e’，’b’）， ]
我们可以看到，没有边缘包含节点“f”。 “f”是我们图的一个孤立节点。
以下Python函数计算给定图形的隔离节点：
def find_isolated_nodes（graph）：
“”“返回孤立节点列表。”“”
孤立= []
对于图中的节点：
如果不是图[节点]：
隔离+ =节点
返回隔离
如果我们用图表来调用这个函数，那么将返回一个包含“f”的列表：[“f”]
我们现在想找到从一个节点到另一个节点的最短路径。在我们来Python代码解决这个问题之前，我们必须提出一些正式的定义。
相邻顶点：
当它们都入射到公共边缘时，两个顶点相邻。
无向图中的路径：
无向图中的路径是顶点P =（v1，v2，…，vn）∈Vx V x … x V的序列，使得vi对于1≤i而与v {i + 1}相邻<n。这样的路径P被称为从v1到vn的长度为n的路径。
简单路径：
没有重复顶点的路径称为简单路径。
例：
（a，c，e）是我们图中的简单路径，以及（a，c，e，b）。 （a，c，e，b，c，d）是路径，但不是简单路径，因为节点c出现两次。
图中的顶点v的程度是连接它的边的数量，循环计数了两次。顶点v的程度表示为deg（v）。由Δ（G）表示的曲线G的最大程度和由δ（G）表示的曲线图的最小度是其顶点的最大和最小程度。
在右侧的图中，顶点c的最大度数为5，最小度为0，即孤立的顶点f。
如果图中的所有度都相同，则该图是常规图。在常规图中，所有度数都是相同的，所以我们可以说出图的程度。
度数公式（Handshaking lemma）：
Σv∈Vdeg（v）= 2 | E |
这意味着所有顶点的度数之和等于乘以2的边数。我们可以得出结论，奇数的顶点数必须是均匀的。这个说法被称为握手引语。 “握手引文”这个名字源自一个流行的数学问题：在任何一群人中，与群体中奇怪的其他人握手的人数甚少。
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